Kaip apskaičiuoti procentus, nuolaidas ir kitus rodiklius, jei nenorite nardyti po matematines formules? Viskas daug paprasčiau, nei atrodo, nes procentas tėra būdas patogiai aprašyti dalį iš šimto. Jeigu sakome, kad kažko yra penki procentai, tai reiškia penkias šimtąsias viso kiekio. Iš to išplaukia viena labai naudinga mintis: pirmiausia verta susirasti vieną procentą, o tada jau lengva rasti bet kokį kitą skaičių procentais.
Procentų skaičiavimas: procentai nuo sumos ir kt.
Pradėkime nuo paprasčiausio veiksmo – kiek sudaro tam tikras procentas nuo sumos. Įsivaizduokite, kad prekė kainuoja aštuoniasdešimt eurų ir norite pridėti penkiolika procentų. Pirmiausia susiraskite vieną procentą padalydami kainą iš šimto, gausite nulis kablelis aštuonis euro. Tada penkiolika tokių vienetų duoda dvylika eurų. Pridedate prie pradinės kainos ir turite devyniasdešimt du eurus. Lygiai taip pat su bet kuria suma: jeigu turite du tūkstančius penkis šimtus ir reikia keturių procentų, vienas procentas yra dvidešimt penki, o keturi procentai – šimtas.
Kartais reikia sužinoti, kiek procentų sudaro viena suma kitos atžvilgiu. Principas paprastas: padalykite mažesnę sumą iš didesnės ir gautą dalį paverskite procentais. Pavyzdžiui, jei turite trisdešimt iš aštuoniasdešimties, pirmiausia supraskite, kad dešimt procentų aštuoniasdešimties yra aštuoni. Kiek tokių aštuonetų telpa į trisdešimt? Trys tokie aštuonetai duoda dvidešimt keturis, lieka šeši, tai yra trys ketvirtadaliai aštuoneto. Vadinasi, turite tris su trim ketvirtadaliais dešimt procentų, kitaip sakant, trisdešimt septynis su puse procento.
Ne mažiau svarbu skirti procentus ir procentinius punktus. Jeigu palūkanų norma kyla nuo dešimties iki dvylikos procentų, pokytis sudaro du procentinius punktus, bet santykinis padidėjimas yra penktadalis, kitaip tariant, dvidešimt procentų. Jei rinkimų reitingas iš keturiasdešimties pakilo iki keturiasdešimt keturių, tai keturi procentiniai punktai, o lyginant su pradiniu lygiu padidėjimas siekia vieną dešimtąją, arba dešimt procentų.
Dažnai tenka palyginti dvi reikšmes ir išreikšti pokytį procentais. Čia svarbu pasirinkti teisingą atskaitos tašką. Jeigu pardavimai išaugo iš dviejų šimtų iki dviejų šimtų šešiasdešimties, prieaugis yra šešiasdešimt, o kadangi lyginame su senuoju lygiu, žiūrime, kokią dalį senųjų dviejų šimtų sudaro šešiasdešimt. Tai yra trys dešimtys procentų. Jeigu vėliau nuo dviejų šimtų šešiasdešimties nukrisite atgal iki dviejų šimtų, sumažėjimas bus toks pat šešiasdešimt, tačiau šįkart jis lyginamas su naujuoju lygiu, todėl gausite apie dvidešimt tris ir šimtąsias aštuonias procento. Štai kodėl kilimas ir kritimas tuo pačiu skaičiumi eurų dažniausiai duoda skirtingus procentus.
Kai keli procentai susijungia į vieną bendrą rodiklį, svarbu nepamiršti svertų. Jeigu vienoje klasėje yra dvidešimt mokinių ir aštuoniasdešimt procentų išlaikė egzaminą, tai reiškia šešiolika žmonių. Kitoje klasėje yra dešimt mokinių ir šešiasdešimt procentų, vadinasi, šeši žmonės. Iš viso išlaikė dvidešimt du iš trisdešimties, taigi bendras rodiklis yra kiek daugiau nei septyniasdešimt trys procentai. Jeigu tiesiog paimtumėte aštuoniasdešimt ir šešiasdešimt ir vidurkiu laikytumėte septyniasdešimt, gautumėte neteisingą atsakymą, nes didesnė klasė turėjo geresnį rezultatą ir turi svertą.
Norėdami apskaičiuoti procentus galite pasinaudoti internetine procentų skaičiuokle, kuri leidžia vieno mygtuko paspaudimu apskaičiuoti procentus pagal norimą principą.
Nuolaidų skaičiavimas
Kai kalba pasisuka apie nuolaidas, idėja ta pati, tik skaičių atimame. Tarkime, kaina yra šimtas dvidešimt, o nuolaida – dvidešimt penki procentai. Vienas procentas sudaro vieną kablelis dvylika, dvidešimt penki procentai – trisdešimt, tad galutinė kaina – devyniasdešimt. Svarbu prisiminti, kad kelios nuolaidos iš eilės nesusideda paprastai. Jeigu iš pirmo šimto pritaikysite trisdešimties procentų nuolaidą, liks septyniasdešimt. Jei paskui dar pritaikysite dvidešimties procentų nuolaidą, gausite penkiasdešimt šešis. Bendras sumažėjimas bus keturiasdešimt keturi procentai, o ne penkiasdešimt. Dėl tos pačios priežasties po nuolaidos ta pati tokio pat dydžio procentinė „pridėjimo“ akcija kainos atgal negrąžina. Iš šimto padarius dvidešimties procentų nuolaidą turime aštuoniasdešimt, o paskui pridėjus dvidešimt procentų vėl gausime tik devyniasdešimt šešis.
PVM skaičiavimas
Dar viena dažna situacija – pridėtinės vertės mokestis. Jeigu turite kainą be PVM, tarkime, šimtą, o tarifas yra dvidešimt vienas procentas, tai PVM dalis – dvidešimt vienas, o kaina su PVM – šimtas dvidešimt vienas. Atvirkščiai, jeigu žinote kainą su PVM, pavyzdžiui, šimtą dvidešimt vieną, patogu prisiminti, kad tai sudaro šimtą dvidešimt vieną vienodą dalį: šimtas dalių yra vertė be PVM, o dvidešimt viena dalis – pats mokestis. Šiuo atveju viena dalis lygi vienam eurui, todėl be PVM – šimtas, PVM – dvidešimt vienas. Tas pats veikia ir su didesniais skaičiais. Jei matote du šimtus keturiasdešimt du su tuo pačiu tarifu, išskaidykite į šimtą dvidešimt vieną dalį, viena dalis bus du eurai, todėl be PVM – du šimtai, PVM – keturiasdešimt du.
Antkainio ir maržos skaičiavimas
Versle nuolat painiojami du žodžiai – antkainis ir marža. Antkainis skaičiuojamas nuo savikainos, o marža – nuo pardavimo kainos. Jeigu savikaina yra šimtas, antkainis dvidešimt penki procentai reiškia, kad prie šimto pridedame ketvirtadalį šimto, gauname šimtą dvidešimt penkis. O jeigu siekiate dvidešimt penkių procentų maržos, vadinasi, pelnas turi sudaryti ketvirtį galutinės kainos. Kadangi savikaina jau yra šimtas, reikia tokios galutinės kainos, kurioje skirtumas tarp jos ir šimto būtų ketvirtis pačios kainos. Iš praktikos aišku, kad tai bus maždaug šimtas trisdešimt trys eurai ir trisdešimt trys centai, nes tada pelnas yra apie trisdešimt tris eurus ir trisdešimt tris centus, o tai yra ketvirtadalis galutinės kainos.
Palūkanų skaičiavimas
Procentai lydi ir santaupas ar skolas. Paprastai palūkanos gali būti paprastosios, kai kasmet skaičiuojamas tas pats dydis nuo pradinės sumos, ir sudėtinės, kai kiekvienais metais palūkanos prisideda prie pagrindinės sumos ir kitais metais palūkanos skaičiuojamos nuo padidėjusio likučio. Jeigu turite šimtą eurų ir kasmet prisideda dešimt procentų, po pirmųjų metų turėsite šimtą dešimt, po antrųjų – šimtą dvidešimt vieną, po trejų – šimtą trisdešimt tris ir vieną dešimtąją euro. Būtent dėl sudėtinių palūkanų ilgainiui net nedideliai procentai sukuria didelį skirtumą. Jeigu žinote, kiek bendrai padidėjo suma per kelerius metus ir norite suprasti vidutinį metinį tempą, ieškokite tokio metinio daugiklio, kuris pakartotas tiek metų iš eilės duotų jūsų galutinę sumą. Praktikoje tą patogiausia padaryti skaičiuotuvu, kuris moka traukti šaknis, tačiau pati idėja paprasta: turite surasti vienodus metinius žingsnius, kurie nuosekliai atvestų prie pastebėto galutinio rezultato. Žinoma, paprasčiausia palūkanas apskaičiuoti pasinaudojus palūkanų skaičiuokle, kurioje galite pasirinkti tiek paprastųjų, tiek sudėtinių palūkanų skaičiavimo principą.
Procentų skaičiavimo taisyklės
Dar kelios taisyklės, kurios padeda išvengti klaidų. Visada tikrinkite, nuo ko skaičiuojamas procentas, nes rezultatas priklauso nuo bazės. Nepainiokite procentų su procentiniais punktais, nes tai skirtingi matavimo būdai. Nesudėkite procentų, jei jie taikomi vienas po kito, visada skaičiuokite nuosekliai, nes kiekvienas naujas žingsnis remiasi tuo, kas liko po ankstesnio. Jeigu lyginate kelias grupes, pagalvokite apie svertus, nes skirtingi dydžiai lemia, kiek įtakos turės kiekvienos grupės procentas bendrai išvadai.
Galiausiai verta turėti keletą greitų triukų, padedančių skaičiuoti galvoje. Dešimt procentų rasti lengviausia, nes tereikia paslinkti kablelį vienu laipteliu; penki procentai yra pusė dešimties procentų; vienas procentas yra šimtoji visos sumos; penkiolika procentų patogu gauti sudėjus dešimt ir penkis procentus; dvidešimt penki procentai – tai ketvirtadalis visos sumos, todėl jį dažnai galima suskaičiuoti dalijant sumą į keturias lygias dalis. Šie mažyčiai kabliukai leidžia sparčiai pajudėti, o likučius visada galite patikslinti skaičiuotuvu.
Apibendrinant, procentai nėra mistika. Jų pagrindas – ta pati idėja apie dalį iš šimto. Kai įprantate pirmiausia susirasti vieną procentą, o tada ramiai, žingsnis po žingsnio, pereiti prie konkretaus klausimo – ar tai būtų nuolaida, PVM, antkainis, marža, palūkanos, pokytis tarp dviejų reikšmių ar svertinis vidurkis – visi skaičiavimai tampa skaidrūs ir lengvai patikrinami. Jei abejojate, grįžkite prie prasmės klausimo „nuo ko skaičiuojama?“ ir „kiek tai sudaro iš šimto?“, o tuomet viskas stoja į savo vietas.